|
||||
(接16日)
例7.已知|a|=5,-=3,且ab>0,则a+b的值为( )
(A)8 (B)-2
(C)8或-8 (D)2或-2
分析:由|a|=5,-=3,可得a=±5,b=±3,再由ab>0,可知a、b同号,从而求得a、b的值,进而求出a+b的值。
解:∵|a|=5,-=3 ∴a=±5,b=±3
又∵ab>0 ∴a、b同号
即a=-5,b=-3或a=5,b=3
∴a+b=±8 故选C
考点2 二次根式的运算
例1.(温州市)计算:-+--(2+-)0
解析:原式=-+--1
=2-+2+--1=3-+1
例2.(江苏南通)计算--(2+-)2
解析:原式=--[4+4-+2]
=4--4-4--2=-6
点评:二次根式的运算,主要考查运用运算性质进行加、减、乘、除以及混合运算的能力。
考点3 有关二次根式的化简求值
例1.(玉溪市)已知|x-3|+-=0,以x、y为两边长的等腰三角形的周长是 。
解析:由非负数的性质,得x-3=0,y-6=0,解得,x=3,y=6。
当以x=3的长为腰时,则3+3=6,所以不能构成三角形;
当以y=6的长为腰时,则等腰三角形的周长是:6+6+3=15
点评:考查了非负数的性质。
例2.(泰州市)先化简,再求值(-+-)÷-,其中x=---, y=-
解析:原式=-÷-=-×-=-
当y=-时,原式=-=-=-
例3.已知x=--1,y=-+1,求-+-的值。
解:x+y=(-+1)+(--1)=2-,x·y=(-+1)(--1)=1
-+-=-=-=-=6
说明:本题如果直接代入计算则计算量较大,而且容易出错。通过观察已知条件和欲求值的式子,发现它们都可以化简,这样采取变更问题的条件和结论的方法,然后采取整体代入的思想,比较容易求出问题的解来。
点评:二次根式的化简求值问题是中考的命题热点。要注意观察已知式与所求式的结构特点,灵活变形、整体代入是常用方法。
在刚刚结束的2010年天津市中考中,二次根式虽然没有单独命题,但对其的考查,体现在22、23、26题的计算中。如26题,在计算第二问中需要解方程-=-,这中间就要用到二次根式的化简。
(完)