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在当今国际数学界，天津南开大学博士生导师龙以明的名字已为国际同行广泛瞩目。他曾以杰出数学家的身份应邀在2002年国际数学家大会上作45分钟报告；他曾获得2004年度第三世界科学院数学奖、2004年度国家自然科学二等奖等多项殊荣，特别是他在基础数学理论“辛道路指标迭代理论”的独创性和在“哈密顿系统研究中”的新方法被国际数学同行称为是“对此指标的发展做出了决定性的贡献，是当之无愧的指标理论世界冠军。”在“南开”这个优秀的数学家团队里，龙以明为祖国争得了荣誉。
1968年，刚从南开中学毕业的龙以明与同学们一起到内蒙古呼伦贝尔大草原插队。1978年，龙以明以第一名的成绩考取南开大学数学系的硕士研究生。1981年8月，他以优异成绩获南开大学理学硕士学位，并留校任教，开始以数学作为自己的终生事业。龙教授说：“我十分怀念20多年前的那段刻苦奋斗、刻苦学习的美好时光，正是那三年的硕士研究生学习为我们许多人后来的数学生涯奠定了基础。”
在龙以明的身上，除了知识分子的敬业精神，还时刻体现着一种强烈的爱国主义感情。1983年，35岁的龙以明被公派出国，到美国威斯康星大学麦迪逊分校攻读数学博士学位，师从著名数学家拉宾诺维奇教授，在非线性哈密顿系统方面开展研究。到麦迪逊后的一年内，龙以明参加并顺利通过了三门学科的博士资格考试，这在研究生中并不多见。1987年12月，龙以明非常出色地完成了博士学位论文，取得博士学位。身为美国科学院院士的拉宾诺维奇教授后来由衷地赞扬道：“自他的博士论文后，龙(以明)已发展为在数个领域中有出色工作的前沿数学家。”1988年底，这位成就卓著的数学家在瑞士苏黎世联邦高等理工学院数学研究所完成博士后研究后，怀着对祖国的无限感情，放弃了国外优越的生活和事业前景，回到了母校南开大学，在国际数学大师陈省身创办的南开数学所从事基础数学理论的研究，在数学这一当时很多人认为“没有一点用处”的领域奋力拼搏，并逐渐取得了一个又一个成就。
龙以明教授的研究领域是基础数学理论，他在哈密顿系统和辛几何方面的成就为整个数学界所公认。1989年以来，他先后在中、美、德、法、意等国的重要学术刊物上发表学术论文50余篇，其中35篇被SCI摘录。他在哈密顿系统领域的突出成就被国外数学家誉为是“哈密顿系统领域过去15年来的里程碑”，并称“这些工作建立了龙以明作为世界上关于马斯洛夫指标理论方法的首席科学家的地位”。
近年来，龙以明团队的研究成果建立了系统地独立于国外的原创性思想方法和新理论，在哈密顿系统研究领域取得了重大突破性进展。龙以明说：“数学家的主要工作不是发明，而是发现。发现未知的东西，提出和建立新的理论，常常比证明某些定理更重要。”在龙以明看来，数学家并不是简单地在进行数字计算，他们一直在探索新的、未知的东西，特别是对人类和社会发展至关重要的客观规律。
在孜孜不倦地进行科学研究的同时，龙以明还肩负着培养数学事业接班人的重任。在教学中，龙以明努力为学生创造宽松的学习环境，放手让学生独立思考问题，并经常跟学生讨论，给予指点，交流想法，使他们受益匪浅。他摒弃门户之见，不仅鼓励学生们学习他的研究领域，更鼓励他们从其他学科汲取养分，他觉得这样对学生的全面发展更加有利。每个学生的论文，龙教授都要经过多次审阅，修改五六遍后才允许发表。除了指导学业，龙以明还在生活上无微不至地照顾和资助学生，给他们创造更好的条件。他把自己的办公室以及电脑、打印机等设备全都让给学生使用，而自己在家工作。全国优秀博士论文奖得主、南开数学研究所教授朱朝锋是龙以明的得意门生。对于龙以明的两名博士相继获得全国优秀博士论文奖，朱朝锋幽默地说：“从统计学上来讲这是有些奇怪，但根据我对龙老师的了解，这是理所当然的。”
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