(接13日)

　　【典例精析】

　　【例1】如图所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO是水平的，AO与竖直方向成α角。如果改变BO长度使β角减小，而保持O点不动，角α(α<45o)不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？

　　〖解析〗取O为研究对象，O点受细线AO、BO的拉力分别为F1、F2，挂重物的细线拉力F3=mg。F1、F2的合力F与F3大小相等方向相反。又因为F1的方向不变，那么随着β角的减小F2末端在F1上移动且与竖直夹角逐渐减小，如图所示，由图可以看出，F2先减小，后增大，而F1则逐渐减小。

　　〖点评〗一般情况下，物体已知合力与一个分力的方向，求其中一个合力或两个分力的变化情况时，用图解法可以简化繁琐的数学论证过程，提高解题效率。

　　【例2】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB竖直向下，表面光滑。OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是( )

　　A.FN不变，F变大

　　B.FN不变，F变小

　　C.FN变大，F变大

　　D.FN变大，F变小

　　〖解析〗选择环P、Q和细绳为研究对象。在竖直方向上只受重力和支持力FN的作用，而环移动前后系统的重力保持不变，故FN保持不变。取环Q为研究对象，其受力如图所示，Fcosα=mg，当P环向左移时，α将变小，故F变小，正确答案为B。

　　〖点评〗利用整体与隔离相结合的方法分析求解是本题解决问题的重要思想方法与手段。

　　【例3】如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO>90o。求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小。(小球可视为质点)

　　〖解析〗小球为研究对象，其受力如图所示，绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三角形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：-=-=-，于是解得F=-G，FN=-G。

　　〖点评〗本题借助于题设条件中的长度关系与矢量力的三角形的特殊结构特点，运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程。

　　【练习巩固提高】

　　1.(2010年高考新课标卷理综物理第15题)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )

　　A.- B.- C.- D.-

　　(做完再看解析答案，效果更好) 【答案】C

　　【解析】根据胡克定律有：F1=k(l0-l1)，F2=k(l2-l0)，解得：k=-，C正确。

　　2.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )

　　(做完再看解析答案，效果更好)

　　答案：D

　　【思路点拨】四个图中都是静摩擦。A图中FfA=Gsinθ；B图中FfB=Gsinθ；C图中FfC=(G-F)sinθ；D图中FFD=(G+F)sinθ。